Публикации в журналах и в сборниках статей (2022 - 2018)

Pleshchinskaya I.E., Pleshchinskii N.B. Maxwell equations in anisotropic half-space and integral equations of problem of electromagnetic wave diffraction by screen // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, Vol. 43, No. 5, pp. 1251-1259.
Получены условия разрешимости переопределенных граничных задач для уравнений Максвелла в анизотропных полупространствах. Использован метод интегрального преобразования Фурье по касательным пространственным переменным в специальном классе обобщенных функций. Методом переопределенной граничной задачи получены интегральные уравнений задачи дифракции электромагнитной волны на проводящем тонком экране в анизотропной среде. (22.06)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2022

Pleshchinskii N.B. The over-determined boundary value problems and convolution type integral transformations // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, Vol. 43, No. 5, pp. 1260-1269.
Исследованы переопределенные граничные задачи для эллиптических уравнений в полуплоскости и в полупространстве. Найдена связь между следами решений и их нормальных производных на границе области. В случае уравнения Лапласа и уравнения Гельмгольца использованы метод функций Грина и метод интегрального преобразования Фурье по касательным переменным. Установлено, что условия разрешимости переопределенных задач порождают пары взаимно обратных интегральных преобразований типа свертки. Показано, как с помощью условий разрешимости вспомогательной переопределенной задачи для уравнений Максвелла приводится к интегральным уравнениям задача дифракции электромагнитной волны на проводящих тонких экранах. (22.05)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2022

Pleshchinskii, N., Abgaryan, G., Vildanov, B. On resonant effects in the semi-infinite waveguides with barriers. In: Badriev, I.B., Banderov, V., Lapin, S.A. (eds) Mesh Methods for Boundary-Value Problems and Applications. Lecture Notes in Computational Science and Engineering, vol 141. Springer, Cham. (2022). pp. 391-401.
Задачи дифракции электромагнитной волны на тонких проводящих перегородках в полубесконечном плоском волноводе сведены к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения поля по собственным волнам. Найдены значения резонансных частот, при которых наблюдается резкое возрастание характеристик электромагнитного поля в области между перегородкой и металлической стенкой. (22.04)

Pleshchinskii N.B. On generalized solutions of the problems of electromagnetic wave diffraction in the open space // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2021. Vol. 42, No. 6. - P. 1391-1401.
(21.02)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2021

Pleshchinskaya I.E., Pleshchinskii N.B. On the scattering of electromagnetic waves by axial-symmetric bodies // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2021. Vol. 42, No. 6. - P. 1381-1390.
(21.01)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2021

Pleshchinskaya I.E., Pleshchinskii N.B. On the scattering of electromagnetic waves by cylindrical bodies with non-coordinate boundaries // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2020. Vol. 41, No. 7. - P. 1385-1395.
Исследованы различные варианты задачи дифракции плоской электромагнитной волны на цилиндрическом теле. Эти задачи сведены к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений. Рассмотрены проводящие тела и диэлектрические тела с тонкими проводящими лентами на некоординатной границе. Представлены результаты вычислительного эксперимента. (20.04)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2020

Abgaryan G.V., Pleshchinskii N.B. On resonant frequencies in the diffraction problems of electromagnetic waves by the diaphragm in a semi-infinite waveguide // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2020. Vol. 41, No. 7. - P. 1325-1336.
(20.03)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2020

Markina A., Pleshchinskii N., Tumakov D. Reducing the problem of waveguide excitation by currents in cross-section to a system of integral Volterra equations // 3C TIC. P. 106-125.
(19.08)

Pleshchinskaya I.E, Pleshchinskii N.B. Infinite sets of linear algebraic equations in the problems of diffraction of electromagnetic waves by the non-coordinate periodic media interfaces // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2019. - Vol.40, Is.10. - P.1685-1694.
(19.07)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2019

Abgaryan G.V., Pleshchinskii N.B. On the eigen frequencies of rectangular resonator with a hole in the wall // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2019. - Vol.40, Is.10. - P.1631-1639.
К отверстию в стенке прямоугольного резонатора присоединен прямоугольный волновод и соответствующая отверстию часть границы резонатора является поперечным сечением волновода. Исследована задача о возбуждении резонатора собственной волной волновода. Условие на отверстии получено из условия, определяющего волны в волноводе, уходящие от сечения. Исходная задача дифракции сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений.
Вычислительный эксперимент показал, что зависимость коэффициентов разложения поля внутри резонатора от частоты возбуждающей волны имеет резонансную природу. Мы предлагаем в качестве начальных приближений для собственных частот резонатора с отверстием в стенке использовать вещественные значения резонансной частоты волны, набегающей на отверстие. (19.06)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2019

Mosin S., Pleshchinskii N., Pleshchinskii I., Tumakov D. Technique for teaching parallel programming via solving a computational electrodynamics problems // Communications in Computer and Information Science. - 2019. - Vol.965. - P.149-158.
В работе обсуждается процесс преобразования последовательных алгоритмов в более эффективные программы с помощью некоторых специальных приемов, включая концепции объектно-ориентированного программирования. На первом этапе программирования рекомендуется использовать специальные классы для хранения данных. При оптимизации кода многие объекты в программе могут быть разрушены. Особое внимание уделено вопросам тестирования компьютерных программ. В качестве примера рассмотрены задача дифракции электромагнитных волн на экранах в трехмерных волноводных структурах и ее частные случаи. (19.02)

Pleshchinskii N.B. On generalized solutions of problems of electromagnetic wave diffraction by screens in the closed cylindrical waveguides // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2019. - Vol.40, Is.2. P.201-209.
Предлагается использовать специальные классы обобщенных функций для корректной постановки задач дифракции электромагнитных волн на тонких проводящих экранах в цилиндрических волноводах с проводящими стенками. В качестве обобщенных решений рассматриваются отображения, которые каждому значению продольной пространственной координаты ставят в соответствие линейный функционал, определенный на линейной оболочке набора функций, определенных в поперечном сечении волновода и удовлетворяющих соответствующим граничным условиям. Следы решений на сечениях цилиндрической области понимаются в обобщенном смысле. Непосредственно из обобщенных граничных условий выводятся эквивалентные задачам дифракции бесконечные системы линейных алгебраических уравнений. Показано, что при постановке рассматриваемых задач дифракции целесообразно использовать граничные условия для нормальных составляющих электромагнитного поля. (19.01)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2019

Markina A., Tumakov D. Pleshchinskii N. On base frequency of the symmetrical six-tooth-shaped microstrip antenna // National Academy of Managerial Staff of Culture and Arts Herald. - 2018. - Vol. 1, Is.3. P. 983-989.
(18.12)

Markina A., Tumakov D., Pleshchinskii N. Designing the symmetrical eight-tooth-shaped microstrip antenna for Wi-Fi applications // Proceedings 2018 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS), 1-5.
(18.11)

Mosin S., Pleshchinskii N., Pleshchinskii I., Tumakov D. Technique for teaching parallel programming based on solving computational electrodynamics problems // В сб.: Суперкомпьютерные дни в России. Тр. Междунар. конф. Суперкомпьютерный консорциум университет России, Российская академия наук. 2018. - С. 962-971.
Трехмерные задачи вычислительной электродинамики для областей сложной формы могут быть решены только с использованием многопроцессорных вычислительных комплексов. В работе обсуждается процесс преобразования последовательных алгоритмов в более эффективные программы с помощью некоторых специальных приемов, включая концепции объектно-ориентированного программирования. На первом этапе программирования рекомендуется использовать специальные классы для хранения данных. При оптимизации кода многие объекты в программе могут быть разрушены. Особое внимание уделено вопросам тестирования компьютерных программ. В качестве примера рассмотрены задача дифракции электромагнитных волн на экранах в трехмерных волноводных структурах и ее частные случаи. Методика построения параллельного кода для решения задачи дифракции используется при обучении параллельному программированию. (18.10)

Pleshchinskii I., Pleshchinskii N. Code-generation as the effective tool of adaptation of program products for business-processes of enterprises // AD ALTA: Journal of interdisciplinary research. - 2018. - Special Issue (08/01-III). - P. 77-79.
Рассмотрен один из способов адаптации коробочных программных продуктов: пользователь составляет визуальную блок-схему, на базе которой автоматически генерируется и исполняется программный код. (18.09)

Pleshchinskii I., Pleshchinskii N. Parallel algorithm of solving the problem of the electromagnetic wave diffraction by the curvilinear media interface // Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems. - 2018. - Vol.10, Is.10 Special Issue. - P. 1741-1746.
Рассмотрена задача дифракции электромагнитной TE-волны на криволинейной границе раздела сред в плоском волноводе. Построено вспомгательное интегрально-сумматорное тождество в форме матричного уравнения. Система из двух суматорных уравнений сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. Построен параллельный алгоритм для численного решения задачи дифракции. Показано, что в случае кусочно линейной границы соэффициенты БСЛАУ могут быть найдены аналитически. (18.08)

Tumakov D., Markina A., Pleshchinskii N. Model of resistance for a symmetrical four-tooth-shaped microstrip antenna // Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems. - 2018. - Vol.10, Is.10 Special Issue. - P. 1716-1722.
(18.07)

Markina A.G., Tumakov D.N., Pleshchinskii N.B. Bandwidth enhancement of symmetrical fourth-teeth-shaped microstrip antenna // HELIX. - 2018. - Vol. 8, Is. 1. - P. 2275-2283.
Исследована микрополосковая антенна с симметричным прямоугольным излучателем с четырьмя гребнями. Изучено влияние основных геометрических параметров антенны на ширину полосы пропускания основной резонансной частоты. Проведен регрессионный анализ и построена математическая модель антенны. (18.06)

Pleshchinskii N.B., Pleshchinskaya I.E., Tumakov D.N. Over-determined boundary value problem method in the theory of mixed problems for acoustic equations in spherical regions // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2018. - Vol. 39, No. 8. - P. 1099-1107.
Метод переопределенной граничной задачи использован при решении смешанных задач для уравнений акустики в сферических координатах. Получены условия разрешимости вспомогательных переопределенных задач. Эти условия использованы при сведении исходных смешанных граничных задач к парным сумматорным уравнениям в стандартной форме и к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений. (18.05)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2018

Pleshchinskaya I.E., Pleshchinskii N.B. On mixed boundary value problems for set of partial differential equations with constant coefficients in semi-spaces // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2018. - Vol. 39, No. 8. - P. 1090-1098.
Показано, как при исследовании смешанных граничных задач для уравнений с частными производными можно использовать метод переопределенной граничной задачи. Если на границе области задать граничных условий больше, чем нужно для определения единственного решения, то граничные функции не могут быть выбраны произвольно. Условия разрешимости переопределенных задач вместе со смешанными граничными условиями образуют систему уравнений, которая достаточно просто может быть преобразована в интегральные уравнения на части границы. (18.04)
© Pleiades Publishing, Ltd., 2018